Einfuhrung in Die Analysis Dynamischer Systeme

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Dynamische Systeme stellen einen unverzichtbaren Bestandteil mathematischer Modellbildung fur Anwendungen aller Art dar, angefangen von Physik uber Biologie bis hin zur Informatik. Dieser Band fuhrt in diese Theorie ein und beschreibt Methoden und Dynamiken, wie sie fur eine systematische Modellbildung auch in den Anwendungen notwendig erscheinen. Wesentliche Grundzuge der Theorie werden beispielhaft im ersten Kapitel erlautert. Es schliesst sich eine Einfuhrung in niedrig-dimensionale Dynamiken an (u.a. rationale Funktionen), gefolgt von topologischer Dynamik (z.B. Attraktoren, Entropie und chaotisches Verhalten), differenzierbarer Dynamik (z.B. Liapunoff-Exponenten, Strukturstabilitat und Hyperbolizitat), Ergodentheorie (z.B. Ergodensatze, invariante Masse, Konservativitat) und schliesslich thermodynamischer Formalismus (z.B. Gibbs-Theorie, Zetafunktionen).