Siegelsche Modulfunktionen

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Im Fr hjahr 1976 hatte ich Gelegenheit, am Ce/ure for Advanced Study in M athematics in Chandigarh eine Vorlesung ber Siegelsehe Modulfunktionen zu halten. Diese Vorlesung wurde von Dr. Sunder LaI ausgearbeitet. Das erste Kapitel dieses Buches st tzt sich weitge- hend auf diese Ausarbeitung. Der Inhalt des zweiten Kapitels - die Satakekompaktifizierun- war das Thema einer gemeinsamen Arbc-itsgemeinschaft im -Jahre 1977 der mathematischen Institute Heidelberg und Mannheim unter Leitung von Prof. R. Kiehl. Das dritte Kapitel war wohl bislang am schlechtesten zug nglich. Ein H hepunkt dieses Kapitels ist der Satz von Dr. Y. Tai, da der K rper der Siegelsehen Modulfunktionen n-ten Grades fast immer von allgemeinem Typ ist. Tais Beweis f r diesen Satz teilte mir Prof. D. Mumford w hrend meines Gastaufenthaltes an der Harvard-Uni- versit t (1981) mit. Das letzte Kapitel ber Heckeoperatoren wurde angeregt durch einen Gastavfenthalt von Prof. A. Andrianov am Heidelberger mathe- matischen Institut im Jahre 1980. Den genannten Kollegen gilt mein herzlicher Dank; ebenso den Herren R. Endres und Dr. R. Weissauer, welche eine F lle von Feh- lern in dem urspr nglichen Manuskript aufgesp rt haben und schlie - lich Fr ulein von Stiernberg, welche ein schlecht leserliches Manu- skript in Maschinenschrift bertragen hat.