Losung Linearer Gleichungssysteme auf Parallelrechnern

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Seit es elektronische Rechenanlagen gibt, verbindet man mit einem nume rischen Verfahren ganz selbstverstandlich auch einen zugehorigen Algorith mus, welcher auf einem Computer iiber ein Programm realisiert werden kann. Um so erstaunlicher scheint es, dafi von seiten der Numerik der algorithmi sche Aspekt lange stark vemachlassigt wurde. In den letzten fiinfzehn J ahren hat sich hier jedoch ein tiefgreifender Wan del vollzogen. Er wurde ausgelost durch den erfolgreichen, inzwischen iiberall verbreiteten Einsatz von Vektorrechnem, welche heute Rechenleistungen bie ten, die bis vor kurzem noch fUr unmoglich gehalten wurden. Weiter verstarkt wurde dieser Wandel durch die erst in den letzten fiinf J ahren vermehrt eingesetzten Parallelrechner mit Prozessorzahlen in der Grofienordnung von zehn bis zehntausend. Gegenwartig stellen Parallelrechner hohes Rechenpo tential relativ preisgiinstig zur Verfiigung. Fiir die Zukunft ist zu erwarten, dafi, wie zum Tell bereits heute, die jeweiligen Hochstleistungsrechner oder Supercomputer Prinzipien der Vektor-und Parallelrechner kombinieren. Auf einem Vektor-oder Parallelrechner hangt die erzielte Rechenleistung sehr stark davon ab, ob der programmierte Algorithmus der speziellen Ar chitektur des Rechners angepafit ist. Zwangslaufig kommt so der Umsetzung eines numerischen Verfahrens in einen adaquaten Algorithmus zentrale Be deutung zu. Mehr noch: Kann ein Verfahren nicht in einen effi.zienten AI gorithmus umgesetzt werden, so sucht man neue, bereits im Ansatz vekto rielle oder parallele numerische Methoden. Beide Punkte, Algorithmen Design und Entwicklung neuer paralleler numerischer Methoden bllden heut zutage einen wichtigen Bestandtell der jungen Disziplin des Wissenschaftli chen Rechnens (engl.: Scientific Computing).