Einf hrung in Die Moderne Mathematik

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Die st ndige Entwicklung der Wissenschaft, deren Ergebnisse die Welt immer schneller ver ndern, hat wahrscheinlich bei Dmen Verwunderung hervorgerufen, die nicht ohne Angst geblieben ist. Sicher haben Sie an die bedeutende Rolle ge- dacht, die die Mathematik dabei spielt. In keinem Bereich ist sie unentbehrlich: Flugwesen und Schiffahrt, Eisenbahn-und Kraftverkehr, Bergwerke und Bohrwesen, hydraulische und nukleare Energiegewinnung stehen st ndig unter ihrem Einflu . Die Wissenschaftler sind nicht damit zufrieden, von der Entwicklung der Sterne bis zum Verhalten der Elektronen nur alles zu verstehen und zu erkl ren, sondern sie bem hen sich mit der Hilfe der Mathematik, immer gr ere Kraftquellen zu ent- decken, zu untersuchen und nutzbar zu machen. So ffnet sich den jungen Wissen- schaftlern unserer Tage wie fr her den jungen Abenteurern der Zeit der gro en Ent- deckungen ein Bereich mit fesselnden Arbeiten und fruchtbaren Forschungen. In der Schule sind Sie mit der Arithmetik, der Algebra, der Elementargeometrie bekannt geworden. Wenn Sie ein gewisses Interesse f r Abstraktion haben, bewun- dern Sie wahrscheinlich die Eleganz dieser Wissenschaft und hoffen, den magischen Sesam zu fmden, der alle T ren des Wissens f r Sie ffnen wird. Aber vielleicht haben Sie auch im Laufe Ihres Studiums - das haben wir alle durchgemacht - eine gewisse Entmutigung erlebt, als die Mathematik Du Aufnahmeverm gen zu ber- steigen und Ihre Anstrengungen zu Fall zu bringen schien.